求值(1+tg1°)(1+tg2°)(1+tg3°)...(1+tg45°)

猪醒醒|2008-07-06 03:37

其他答案

显然当α+β=45°，则1+ tgα+tgβ+tgαtgβ=2即（1+ tgα）（1+tgβ）=2 ∴（1+tg1°）(1+tg2°)(1+tg3°) ·…·（1+tg43°）（1+tg44°）·(1+tg45°) =〔（1+tg1°）（1+tg44°）〕·〔（1+tg2°）（1+tg43°）〕·…·〔（1+tg22°）（1+tg23°）〕·2=2^23

2008-07-06 03:52

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火星上的蚂蚁

(1+tg1°)(1+tg2°)(1+tg3°)...(1+tg45°)=(1+tg1°)(1+tg44°)(1+tg2°)(1+tg43°)(1+tg3°)(1+tg42°)...(1+1）=2（1+tg1°+tg44°+tg1°tg44°）（1+tg2°+tg43°+tg2°tg43°）……①这里需要说明一下tan45=tan(1+44)=(tan1+tan44)/(1-tan1*tan44) 展开

2008-07-06 03:47

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