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8/14数学.1

已知,|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为pi/3,求向量2a+3b与3a-b的夹角[精确到分]
风染殇|2008-07-26 22:16

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麻坛大班

设向量2a+3b与3a-b的夹角为Aa与b的夹角为pi/3,则ab=|a||b|cos(pi/3)=1则cosA=[向量(2a+3b)*(3a-b)]/[|2a+3b||3a-b|]=[6|a|^2-3|b|^2+7ab]/[√(4|a|^2+9|b|^2+12ab)*√(9|a|^2+|b|^2-6ab)=28/(√37*√31)
2008-07-26 22:31
来自北京市

我是小达

已知,|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为pi/3,求向量2a+3b与3a-b的夹角首先帮 你解释下公式.a*b=|a||b|cosX这个 了解吧..之后将其变形...cosX=[a*b]/[|a||b|]了解了吧?? 由:|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为pi/3得:a*b=2*cos60 =1......[cos60=1/2]...所以.求向量2a+3b与3a-b的夹角cos夹角=[2a 展开
2008-07-26 22:26
来自北京市

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