公房承租人死亡,公房应该给谁继承?

我奶奶是承租人 05年去世 我和我爸和奶奶一起住了一辈子。 《合同法》第二百三十四条、承租人在房屋租赁期间死亡的,与其生前共同居住的人可以按照原租赁合同租赁该房屋。是应该这样吧。但是去年我三叔把户口立了进来 今年拆迁 要求给他五万块钱 他才同意把房子给我爸。要是按照合同法的话 我们家需要给我三叔钱让他签字同意吗