请问一下，我爷爷生前房屋拆迁，回迁房没建好他去世了，奶奶建在，可这房子是说好给孙子的，请问房本名写

爷爷生前在拆迁的时候已经将房子给予孙子，等回迁房下来正好大孙子结婚。可回迁房还没建好爷爷就去世了。现在奶奶健在，我想知道房本写奶奶名字，等奶奶百年后孙子再住，让奶奶写个书面证明等奶奶百年后这房是孙子的，到公证处公证一下可以吗？如果这样，等奶奶没有后，孙子还用交纳什么税金吗？谢谢！