设a不等于b不等于c,若交换a与b时,a+(bc-a^2)/(a^2+b^2+c^2)的值不变

（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2(ac+bc+ab)=1 (1)由原题可得：a+(bc-a^2)/(a^2+b^2+c^2)=b+(ac-b^2)/(a^2+b^2+c^2)=c+(ab-c^2)/(a^2+b^2+c^2)因为三个式子值相等所以将三个等式相加再除以三即可得答案。将三个等式相加得：a+b+c+(ac+bc+ab-a^2-b^2-c^2)/(a^2+b^2+c^2) (2)将任意两式相减可得0=>a-b+(bc-ac-a^2+b^2)/(a^2+b^2+c^2)=0 =>(a-b)+[-c(a-b)-(a^2-b^2)]/(a^2+b^2+c^2)=0因为a不等于b削去a-b得：1+(-c-a-b)/(a^2+b^2+c^2)=0 可得a+b+c=a^2+b^2+c^2=1 (3)综合（1）（3）推（2）得：1+(1-3(a^2+b^2+c^2))/2(a^2+b^2+c^2)=1-1=0可得答案0 收起