已知数列{an}是一个首项为1,公差为2/3的等差数列,bn=(-1)^(n-1)an.a(n+1)

a(n)=1+(n-1)*2/3=2n/3+1/3a(n)*a(n+1)=(1/3+2n/3)(1+2n/3)=4n^2/9+8n/9+1/3(1)因为n为偶数,所以b(n)=a(n)*a(n+1)=4n^2/9+8n/9+1/3b(n-1)=-4(n-1)^2/9+8(n-1)/9-1/3f(n)=4*(2n-1)/9+1/9=(8n-3)/9=8n/9-1/3(2)当n为偶数时 Sn=(b1+b2)+(b2+b3)……（b(n-1)+b(n)) =8/9*(1+2+3……n/2)-1/3*(n/2) =(n+2)n/9-n/6当n为奇数时Sn=(b1+b2)+(b2+b3)……+（b(n-2)+b(n-1))+b(n) =(n+1)(n-1)/9-(n-1)/6-[4n^2/9+8n/9+1/3] =-3n^2/9-5n/18-5/18 收起