数学不等式的问题(3)

解:(1)①|x+3|>2|x|当x≤-3时,-(x+3)>-2x,此时无解.当-3<x≤0时,x+3>-2x,解得-1<x≤0当x>0时,x+3>2x,解得0<x<3所以-1<x<3②（x+2)/(x^2-3x+2)>=1可化为x(x-1)(x-2)(x-4)≤0,(x≠1,x≠2)解得:0≤x<1或2<x≤4同时满足①②的x的范围是:0≤x<1,或2<x<3设f(x)=2x^2+mx-1,对称轴x=-m/4可得到f(0)=-1<0当-m/4≤0,即m≥0时,要使得同时满足①②的x值也满足不等式③，则f(3)≤0,即18+3m-1≤0,得m≤-17/3,矛盾.所以-m/4>0且f(3)≤0,即18+3m-1≤0,得m≤-17/3所以m的取值范围 (-∞,-17/3] 收起