公房承租人变更的问题

我奶奶有一处公房,想在去世后留给我,但此房内目前无户口,我和奶奶是在一本户口本上(已超过2年)现在都在我父母所住地址,请问如果我奶奶去世后,我能否变更承租人,继续承租那处公房?是否必须要先把我和奶奶的户口迁至那处公房,或者有其他办法选择?谢谢!