已知x≥5/2,求f(X)=(x^-4x+5)/(2x-4)的值域。

因为：f(X)=(x^-4x+5)/(2x-4)=(1/2)*[(x^-4x+5)/(x-2)]=(1/2)*{[(x^-4x+4)+1]/(x-2)}=(1/2)*{[(x-2)^+1]/(x-2)}=(1/2)*{(x-2)+[1/(x-2)]}因为：x≥5/2,所以：x-2>0所以：(x-2)+[1/(x-2)]≥2√{(x-2)*[1/(x-2)]}=2，当且仅当(x-2)=1/(x-2)，即x=3时取得等号。所以：f(x)≥(1/2)*2=1所以，函数f(x)的值域是：[1,+∞) 收起

因为：f(X)=(x^-4x+5)/(2x-4) =(1/2)*[(x^-4x+5)/(x-2)] =(1/2)*{[(x^-4x+4)+1]/(x-2)} =(1/2)*{[(x-2)^+1]/(x-2)} =(1/2)*{(x-2)+[1/(x-2)]} 因为：x≥5/2,所以：x-2>0 所以：(x-2)+[1/(x-2)]≥2√{(x-2)*[1/(x-2)]}=2，当且仅当(x-2)=1/(x-2)，即x=3时取得等号。 所以：f(x)≥(1/2)*2=1 所以，函数f(x)的值域是：[1,+∞) 收起