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已知f(x)的一个元函数为sinx/x求∫ xf’(x)dx以及∫ xf’(2x)dx

我不是钉子|2008-07-28 12:06

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sunny520311

f(x)的一个原函数是F(x)=sinx/x,那么f(x)=[xcosx-sinx]/x^2.∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=x*[xcosx-sinx]/x^2-F(x)+C=(xcosx-2sinx)/x+C∫xf'(2x)dx=(1/2)∫xdf(2x)=(1/2)*[xf(2x)-∫f(2x)dx]=(1/2)*[xf(2x)-F(x)/2]+C=[xcos 展开
2008-07-28 12:16
来自北京市

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