已知二次函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的定义域为[-1,1],(1)设|f(x)|的最大
已知二次函数f(x)=x^2+ax+b(a,b∈R)的定义域为[-1,1],(1)设|f(x)|的最大值为M,求证M≧1/2。
其他答案
(1)f(x)=x^2+ax+bM>=|f(0)|=|b|M>=|f(1)|=|1+a+b|M>=|f(-1)|=|1-a+b|4M>=2|b|+|1+a+b|+|1-a+b|>=|(-2b)+(1+a+b)+(1-a+b)|=2M>=1/2[-b,1+a+b,1-a+b同号时取等](2)I.若-b,1+a+b,1-a+b均>=0,M=1/2,则:1+a+ 展开
2008-08-14 07:49
来自北京市
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