令 t=sinx + cosx , t属于 [-根2， 根2] 那么 sinx*cosx = (t^2-1)/2代入 f(x)= t + (t^2-1)/2 = 1/2 * ( t^2 + 2t -1 ) 根据二次函数的图像 易知 最大值 为 f(根2） 即 t=sinx + cosx=根2 sin （ x + pai/4) 展开
令 t=sinx + cosx , t属于 [-根2， 根2] 那么 sinx*cosx = (t^2-1)/2代入 f(x)= t + (t^2-1)/2 = 1/2 * ( t^2 + 2t -1 ) 根据二次函数的图像 易知 最大值 为 f(根2） 即 t=sinx + cosx=根2 sin （ x + pai/4)=1 x+ Pai/4 = 2kPai + pai/2 x= 2kPai + Pai/4 ( k属于 Z ) 收起
