已知点P(1,2)及圆C:x^2+y^2=9,过点P作两条相互垂直的弦交圆C于A、B两点
已知点P(1,2)及圆C:x^2+y^2=9,过点P作两条相互垂直的弦交圆C于A、B两点,M为线段AB的中点。（1）试推出三条线段OA、OM、PM的长度的关系（O为原点）。（2）求出点M的满足条件的关系式。
其他答案
（1）∵PA⊥PB,M为AB的中点，∴PM=AM.又O是圆C:x^2+y^2=9的圆心，∴OM⊥AB,∴OA^2=OM^2+AM^2=OM^2+PM^2.(2)设点M的坐标为(x,y),由上式，9=x^2+y^2+(x-1)^2+(y-2)^2,化简得x^2+y^2-x-2y-2=0,为所求。
2011-02-10 06:54
来自北京市
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