若x∈R，则（1－|x|）(1+x)＞0的解集是（ ）

若x∈R，则（1－|x|）(1+x)＞0的解集是？分情况考虑由题得，左边两式同号（1）1－|x|＞0，1+x＞0，解得-1＜x＜1（2）1－|x|＜0，1+x＜0，解得x＜-1综上所述解集为{x|-1＜x＜1或x＜-1}

可以用分类讨论的方法：假如x>0,则为（1-x）(1+x)>0,则解集为 0<x<1,假如x<0,则(1+x)的平方>0,恒成立，所以解集为0<x<1和 x<0

对|X|讨论，得解集{x|x<-1或-1<x<1}