已知：sin（α-β）cosα-cos（β-α）sinα=3/5，β是第三象限角，

解：sin（α-β）cosα-cos（β-α）sinα=sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=sin（α-β-α）=sin（-β）=-sinβsinβ = -3/5∵β是第三象限角∴cosβ = -4/5 tanβ = 3/4sin（β+5/4π）=sinβcos(5/4π）+cosβsin(5/4π）=(-3/5)×(-根号2/2) +(-4/5)×(-根号2/2)=7根号2/10tan（β+5/4π）= (tanβ+tan5/4π) /(1 - tanβtan5/4π)= (3/4 + 1)/(1 - 3/4)= 7 收起

sin（α-β）cosα-cos（β-α）sinα=sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=sin(α-β-α)=-sinβ=3/5,所以sinβ=-3/5,β是第三象限角,所以cosβ=-4/5,tanβ=3/4sin（β+5/4π）=-sin(β+π/4)=-sinβcos(π/4)-cosβsin(π/4)=(3/5)*√2/2+(4/5)*√2/2=7√2/10tan(β+5/4π)=tan(β+π/4)=(tanβ+1)/(1-tanβ)=(3/4+1)/(1-3/4)=7 收起