已知圆的方程为x^2+y^2-4x-2y-20=0

解：1）将圆方程化成标准方程：(x-2)^2+(y-1)^2 =5^2；由是知：圆半径为5，直径为10；由勾股定理知：当圆心(2,1)距相关直线距离为3时弦长为4+4=8；所以：圆心(2,1)到直线距离为3；又因为：点到直线距离公式为：d=|kx-y+b|/(√1+k^2)（其中k,b为参数）；又因为：k=-4/3已知，b待求；所以：联立方程解得：b=-4/3 或 b=26/3即：直线：l1: 3y+4x+4=0 或 l2: 3y+4x-26=02）d2=|4*2+3*1+19|/(√3^2 +4^2)=6；画图易知：1=(d2-r)<d<(d2+r)=11…………A(-2,-2)，B(6,4)；另：第二问的正常解法（就说说思路啦，这种题都是选择/填空的）：设：点P(m,n)在圆上；则：(m-2)^2+(n-1)^2 =5^2将此代入距离公式d=|kx-y+b|/(√1+k^2)得二次方程进而解极值就ok嗯，就这样了。 :) 收起